Sylvia Taraba Das Spiel, das nur zu zweit geht
Die Seltsame Schleife von Sex und Logik
Band 1: Logik – Eine Logologie der „Gesetze der Form“ von George Spencer Brown
Carl Auer Verlag 2005


3 Vorwort (Dirk Baecker)
7 Einführung: 7 Reflektionslogik - 7 Logologie - 8 Strukturtheorie der Reflexion - 11 Theorie der Selbstreferenz - 11 Paradoxologie -
12 Logologik der Selbstreferenz - 15 Beobachtung als Kreation -
19 Sinnbegriff

Taraba7
Logos: ...ein imaginierter Logos, der die Welt aus nichts erschafft und diese Welt im Innersten zusammenhält.
Unter Logos wird hier die Potentialität und Substantialität des absoluten Nichts verstanden. Bildlich vorstellbar als die Unruhe angeregter Nullkeime, die, negative und positive Einheit produzieren und damit zu Wort und Antwort, zu Satz und Gegensatz werden können. Ich betrachte das Verständnis des Logos, welches ich gewonnen habe, durchaus in der Entwicklungslinie von Heraklit, Böhme, Spinoza, Hegel, in deren Denken das Absolute sich, durch sich selbst, selbst begreift als das, was es ist, als Logos.

Taraba 22
Marcel Duchamp Les mystères de la Porte
Die passierbare/unpassierbare Türe
Marcel Duchamp montierte 1927 in seinem Atelier eine Türe, die in einer Ecke des Raumes angebracht war und einen Raum verschloss, während ein anderer dadurch geöffnet war und umgekehrt. Wollte man nämlich den eigenen Raum verschließen, wurde damit der andere automatisch geöffnet....Die Tür ist offen, weil oder wenn sie geschlossen ist und geschlossen, weil oder wenn sie offen ist. Klassisch logisch gesehen ist eine Türe entweder offen oder geschlossen.

Marcel Duchamps Les mystères de la porte

Eine Türe, die sowohl offen als auch geschlossen ist, erzeugt innerhalb der Domäne der klassischen Logik ein starkes Unbehagen. Sie entspricht nämlich der Paradoxie der Gleichzeitigkeit von Gegensätzlichem .
...
Eine Zwei-Seiten-Form also, deren eine Seite markiert (offen) ist und deren andere unmarkiert (geschlossen) ist oder vice versa. Sie verwandelte aber zugleich das klassisch logische Entweder/Oder, das Kernstück der aristotelischen Logik, in ein transklassisches, imaginäres Sowohl-Als-Auch des durch das klassische Entweder- Oder Getrennten. Der Operator des Kalküls der Form hat nun, zufälligerweise oder nicht, genau dieselben Eigenschaften wie jene antinomische Türe, er öffnet und schließt, er bezeichnet und negiert, beziehungsweise er markiert und lässt unmarkiert. Es gibt nur diese letzteren zwei Zustände die er kennt, und er muss, oder kann, ebenfalls ähnlich Dechamps Türe, zwischen diesen zwei antinomischen Zuständen des Sowohl- Als-Auch oszilieren, beziehungsweise kreuzen und kam damit, durch subversive Einführung imaginärer Zeit, ein klassisch logisch verarbeitbares Entweder-Oder erzeugen.

31 Sechs Modelle des Bewusstseins:

1.
Klassische Logik 31,
...
die Logik muss (nach Hegel) als ihr oberstes Gesetz die Antinomie anerkennen - imaginärer Wert - Sinnlogik des Vermitteltseins - Reflexionslogik
2 Hegel 37,
Hegel 51
3. Peirce 55,
4 Günther 60,
5 Der Ring i 80,
6 Spencer Brown 93

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Taraba31
Modelle des Bewusstseins:
35 Antinomien lassen sich nicht ausmerzen. Warum? Es gibt unauflösbare Paradoxien, unentscheidbare Sätze, die wahr sind, wenn sie falsch sind und falsch, wenn sie wahr sind. Diese Entdeckung, das hatte schon Hegel gezeigt, ist jedoch mit der klassischen Logik, als einem Teilsystem der Großen Logik durchaus kompatibel, denn
die Logik muss (nach Hegel) als ihr oberstes Gesetz die Antinomie anerkennen, da beide Momente der Idee gleichzeitig existieren und die Antinomie eben der Ausdruck jener absoluten Identität ist: der sich stets selbst aufhebende Widerspruch des Gesetzes mit sich, Ansatzpunkt der klassischen Logik, ist bei Hegel der höchste Ausdruck des Wissens und der Wahrheit.
George Spencer Brown ist es gelungen, auf diesem Terrain einen mathematischen Kalkül niederzuschreiben, der logisch interpretierbar, aber schon mit dem imaginären Wert geimpft ist, und der empirisch, in Form der komplexen Zahlen in der Schalttechnik, längst angewandt wurde und zu realen Lösungen führt. LoF lösen das hoch notpeinliche Problem, durch Einführung der imaginären Zeit auf.
Zusammenfassend kann ihr gesagt werden, dass die klassische Logik eine Ontologik beziehungsweise eine Seinslogik zum Ausdruck bringt, die eine Beobachtung erster Ordnung darstellt,
während die Seltsamen Schleifen der Antinomien und Paradoxien eine
Sinnlogik des Vermitteltseins, des Ineinanderübergehens und Werdens - das Gesetz des doppelten Uroboros - repräsentieren, erst durch eine Beobachtung 2. Ordnung fassbar und durch die Beobachtung 3 Ordnung aussprechbar wird:

Boe: Hegel -transklassische Logik - Vermittlung - das Werden - 39 Mit Hegels Reflexionslogik kann die Welt als eine über Beobachter vermittelte, und daher als Bewegte und Werdende begriffen werden - dass die klassische Logik eine Ontologik beziehungsweise eine Seinslogik zum Ausdruck bringt, die eine Beobachtung erster Ordnung darstellt, während die Seltsamen Schleifen der Antinomien und Paradoxien eine Sinnlogik des Vermitteltseins, des Ineinanderübergehens und Werdens - das Gesetz des doppelten Uroboros - repräsentieren, erst durch eine Beobachtung 2. Ordnung fassbar und durch die Beobachtung 3 Ordnung aussprechbar wird:

37 Hegel:
Dem Werden des Daseins steht schließlich das antinomische inhaltsleere Sein/Nichts als nicht absolutes, quasi virtuelles Nichts gegenüber - dieser antinomischen Identitäten des Ganzen wieder steht das Absolute Nichts gegenüber.
Ein durch das numinose Begehren des Seins angeregtes Nichts defundiert zu Myriaden Jahren vernetzten Ankerboyen und Schwimmreifen des vermittelten Seins, wie umgekehrt Sein im quasi begehrlichen (substantiellen) Nichts suspendiert ist:
Es gibt kein Sein ohne Nichts und kein Nichts ohne Sein.
38 Dem Werden des Daseins steht schließlich das antinomische inhaltsleere Sein/Nichts als nicht absolutes, quasi virtuelles Nichts gegenüber - dieser antinomischen Identitäten des Ganzen wieder steht das Absolute Nichts gegenüber.
(Fussnote 53: G.W.Hebel, Logik I, S.83: “Das reine Sein und das reine Nichts ist also dasselbe was die Wahrheit ist, ist weder das Sein noch das Nichts, sondern, dass das Sein in Nichts und das Nichts in Sein - nicht übergeht, sondern übergegangen ist. Aber ebenso sehr ist die Wahrheit nicht ihre Unterschiedlichkeit, sondern, das sie nicht dasselbe, dass sie absolut unterschieden, aber ebenso sehr ungetrennte und untrennbar sind und unmittelbar jedes in seinem Gegenteil verschwindet. Ihre Wahrheit ist also diese Bewegung des unmittelbaren Verschwindens des einen in dem anderen: das Werden; eine Bewegung worin beide unterschieden sind, aber durch einen Unterschied, der sich ebenso unmittelbar aufgelöst hat.
39 Mit Hegels Reflexionslogik kann die Welt als eine über Beobachter vermittelte, und daher als Bewegte und Werdende begriffen werden.
Subjekt - Objekt - Du
Die ursächliche Bedeutung des Satzes der Identität „Ich denke etwas“ enthält in der klassischen Logik einerseits ein bewegliches vergängliches Subjekt „Ich“ andererseits ein Objekt „Etwas“, welches im Gegensatz der Beweglichkeit des „Ich denke“ als ein Beharren des Sein, als etwas unverändert in seiner Identität ruhendes verstanden wurde. Der Andere (das Du) ist im „Etwas“ quasi als Ding mitgemeint.
Die klassischen Axiome sind so Gesetze des Gedachten Seins, bzw. Gesetze der Objektivität. Sie sind aber
nicht Gesetze des Denkens, das sich selber denkt.
Hegel stellt in seinem Werk dem alten Typus der Logik, der klassischen Ontologie, eine neue Logik gegenüber, die in ihren Bestimmungen nicht das Sein, sondern das Denken selbst definiert, dessen bestimmende Wissenschaft das Denken des Denkens ist.
41 Das Wesen des Ich besteht darin, im Anderssein - im absoluten Unterschied - unmittelbar sich selbst gleich zu sein. Das denkende ich ist bei Hegel der Begriff selbst. Und damit der Unterschied und Schied des Unterschieds.
Die eben daraus resultierende Form, das gedoppelte, doppelsinnige Ich, die Form der „inneren Selbstbewegung seines Inhaltes“ist die Form des Bewusstseins. Es ist die symmetrische Zwei-Seiten-Form von Ich/Ich.
Deren Selbstbezüglichkeit ist sozusagen ein ständiger Kurzschluss oder ein „nulldimensionales“ zunächst fruchtloses Oszilieren, beziehungsweise ein Kreisen in sich, und deren Selbstbezüglichkeit bleibt dann möglich, und fällt nicht in sich zusammen, kann sich aber nur dann entfalten, wenn sie sich kreuzend bewegt als Operation der Entparadoxierung: indem Ich/Ich sich anders wird: indem Ich sich von sich unter scheidet das heißt (von jeder Seite her) sich selbst denkt und sich als Anderes denkt.
Von der steten selbstaufhebenden Verwerfung „Dieses, weil Nicht-Dieses (Paradox)“ zur selbstbestätigenden Kreation: „Dieser! Diese! Dieses (Iddox)“. Und wieder zurück zur Verwerfung: Nicht Dieses!
Eine starke Analogie zum ständigen Vorgang von Verwerfung und Kreation findet sich in der Mathematik in Gestalt der immaginären Zahl i, jenem Oszillator, der sich stets anders wird und damit sich selbst aufhebt. Der sich zugleich, indem er sich selbst verdoppelt, mal nimmt, das heißt sich quadriert, potenziert, und so, aus dem Nichts, im Nichts sich selbst bewegt – rotiert - und jenes Etwas, jene kreisförmige Vermittlung zwischen positiv/negativ sowie imaginär/reell, jenen Kreis und damit zugleich die notwendige Zweiseitenform zeichnet, mit der sich komplex im unendlichen errechnen lässt, wenn i erst einmal erfunden ist. Dieser Vorgang bezeichnet zugleich einen Begriff der Energie.
44
Ich möchte hier festhalten, das Denken Unterscheiden, das heißt Bestimmen und Bezeichnen ist. Im Fall von Ich und Ich ist es gegenseitiges Unterscheiden.
Der Schied des Unterschieds liegt im Ich, welches Denken des Denkens ist, sowie im Denken, welches immer ein (= zwei) Ich ist, das sich nun in sich und anderes unterscheidet - das Du - und im Wir, als deren Vermittlung mindestens ein Ich und ein Du beinhaltet.
Es muss also der klassisch kartesische Satz „Ich denke daher bin ich“ transklassisch umformuliert nun lauten „Ich werde von einem Anderen unterschieden und ich unterscheide mich von einem anderen, daher existieren Wir

Boe: ..die Methode ist das Bewusstsein über die Form der inneren Selbstbewegung ihres Inhalts

Taraba 51
Die für Hegel wahrhafte Methode der philosophischen Wissenschaft fällt demgemäß in die Abhandlung der Logik; denn die Methode ist das Bewusstsein über die Form der inneren Selbstbewegung ihres Inhalts.
Diese Form jedoch in der Terminologie sinngemäß das Denken der Zwei-Seiten-Form: Mann und Frau, Herr und Knecht. Schon vor jeder Bestimmung (Unterscheidung) ist das Du im Ich als anderes Ich im Bewusstsein selbstinnig vorausgesetzt.
Es handelt sich um eine dreifache Reflexion. Die Zwei-Seiten-Form hat reflexionslogisch immer die
Form der Triade, da jede Unterscheidung Triplizität erzeugt - ein „Innen“, einen „Außen“ und die „Grenze“ dazwischen. Diese Triade besteht qua ihrer Korrelate aus je drei zweiwertigen Umtauschverhältnissen. Das gedoppelte Ich (Ich/Du) denkt je sich (Ich) und anderes (Du) und ist je selbst die Differenz oder der Schied des Unterschieds.
Boe: vgl. Spencer Brown , vgl. Nina Ort , vgl. Gotthard Günther
52
Die Reflexion als das ausgeschlossene-eingeschlossene Dritte und Zwischen des Entgegengesetzten, bildet zusammen mit den zwei Seiten des Denkens die Triade der Begründungsrelationen: die Vermitteltheit der Ich-Elemente des Denkens (Ich/Du) und das vermittelnde Wir ihrer Vermitteltheit.
Hegels doppelte Negation, oder Negation der Negation, bezeichnet die „Existenz“ zweier Selbstbewusstsein(e) aus dem Nichts, im Nichts und rund um das Nichts herum und deren gegenseitige Reflexion, Selbstreflexion und gegenseitige Reflektiertheit im Dasein, in dem die NULL gesetzt ist, wie die zwei Selbstbewusstsein(e).
Das Nichts, von dem die Rede ist, verdankt seine „Existenz“ allein in jenem reflektierten Dasein oder Doppelsinn, der im Nichts durch das Nichts gesetzt ist.
Die bestimmungslose Negativität des Absoluten, das reine Nichts floriert nur im Denken, denn „Das Bewusstsein existiert nicht getrennt von irgend einem besonderen Inhalt“. Der Gegenfall der absoluten Leere (oder des Chaos) ist ausgeschlossen und damit stets präsent und eingeschlossen.
Das „Nichts“ der creatio ex nihilo“, sagt Luhmann, „kann nicht in der Vergangenheit zurückbleiben. Es wird ständig benötigt, damit das Sein Sein sein kann. Die creatio continua erfordert eine ständige Neuschöpfung auch des Nichts“ (Luhmann,GG419).

Boe: Charles Sanders Peirce geht in seiner Zeichentheorie, die, wie Hegels Dialektik der Vermittlung, auf dem Prinzip der Reflexionsform einer genuinen Triade beruht, von einem eingeschlossenen Dritten aus

Taraba 55
54 Auch Charles Sanders Peirce geht in seiner Zeichentheorie, die, wie Hegels Dialektik der Vermittlung, auf dem Prinzip der Reflexionsform einer
genuinen Triade beruht, von einem eingeschlossenen Dritten aus, einem Werden, jedoch innerhalb eines völlig anders gestalteten Theoriedesigns, auch er hat den Boden der klassischen Logik verlassen, um eine universelle Strukturtheorie des Denkens / der Reflexion als Akt der Zeichenbildung zu erstellen. Auch bei ihm wird sich zeigen, dass sein System von Erstheit, Zweitheit, Drittheit selbstreferentiell und autopoietisch geschlossen ist und ein strukturlogisches Beobachtungskonzept darstellt, wie Bewusstsein und Kommunikation sich gegenseitig rückbezüglich erzeugen.
55
Zeichen: “Alles, was etwas anderes (seinen Interpretanten) bestimmt, sich auf ein Objekt zu beziehen, auf das er sich selbst (als sein Objekt) auf die gleiche Weise bezieht, wodurch der Interpretant seinerseits zu einem Zeichen wird, usw. ad infinitum.
Das Zeichen wird also dadurch konstituiert, dass es Bestandteil dieser dreistelligen Relation zwischen Zeichen, Objekt und Interpretant ist, die sich nach Peirce nicht als Kompositum aus zweistelligen Relationen darstellen lässt, sondern genuin dreistellig ist.
Jedes dieser drei Relata fällt dabei unter eine der universalen Kategorien der Erstheit, der Zweitheit und Drittheit, die bestimmend für Peirce‘ ganzes Denken sind.

Boe: Gotthard Günthers trinitarisches Modell: “Information is information, not matter or energy” (Norbert Wiener, Cybernetics, 1948)
mit dieser Dreifachunterscheidung von Norbert Wiener wird, bevor das 20. Jahrhundert noch seine Mitte erreicht hat, das dichotome Weltbild, durch die Kybernetik aufgehoben.


Taraba 61

Gotthard Günthers trinitarisches Modell: Information is information, not matter or energy” (Norbert Wiener, Cybernetics, 1948)
mit dieser Dreifachunterscheidung von Norbert Wiener wird, bevor das 20. Jahrhundert noch seine Mitte erreicht hat, das
dichotome Weltbild, durch die Kybernetik aufgehoben.
61...drei proto-metaphysische Bestandteile der erscheinenden Wirklichkeit: Objektivität, Subjektivität und Information.
Der essenzielle
zweiwertige Gegensatz von Ich/Etwas, Ich/Nicht-Ich, Ich/Welt, Subjekt/Welt, Geist/Körper, Spiritualität/Materialität, Denken/Gedachtes, Form/Stoff, Tod/Leben, Einatmen/Ausatmen, Tag/Nacht, negativ/positiv, wahr/falsch usw. stellt die rationale Erlebnis -und Bewusstseinstruktur dar.
Diese ist von dem eigenengesetzlichen Zwischengebiet der Information, das nun auch durch die Kybernetik sichtbar gemacht wurde, entschieden zu unterscheiden,
da es sich bei letzterem um ein Geschehen, um einen Prozess handelt, dem Hegelschen Begriff des Werdens und Übergehens vergleichbar.
64 Die tiefste Belehrung durch Hegel, so Gotthard Günther, erfahren wir in der Phänomenologie des Geistes, in welcher Hegel diesen Prozess und Strukturwandel des Selbstbewusstseins, den es im Verlauf der Geschichte durchläuft, erfahrbar macht. Doch in der fortschreitenden Ablösung des Ich aus dem Suggestionskreis der unmittelbaren sinnlichen Gewissheit beziehungsweise des naiven Realismus, ist die Reflexionstiefe des Selbstbewusstseins zwar theoretisch unaufhörlich gewachsen, aber, so Günther, noch nirgends ist diese Ablösung vollzogen. Das einfache Ich produziert weiterhin „mit der Unbefangenheit einer optischen Kamera“ ein einfaches Abbild der Welt.
Boe: Zitat Beobachtung 1. Ordnung
Aber etwas viel Wesentlicheres wurde in Hegels Nachvollzug der Tiefe der Reflexion ans Licht gebracht: es besteht nicht nur jenes doppelsinnige Selbstverständnis des Selbstbewusstseins, sich als Sein und Sinn zu begreifen, sondern dies ist im selben Augenblick untrennbar damit verbunden, dass das Selbstbewusstsein sich selbst und anderes denkt: Als Sich-Selbst-als-Denken-denken und Anderes-als-Denken-denken. Dem subjektiven Ich steht ein anderes subjektives Ich (in der Form des objektiven Du) gegenüber - eine dialektische Beziehung, welche in der Phänomenologie des Geistes gestalthaft thematisiert wird.
Boe: Zitat Beobachtung 2. Ordnung

64...Selbstgleichheit im sich Anderswerden nennt Hegel das Zauberkunststück der gleichzeitigen Fremdreferentialität der Selbstreferentialität. Daher zwei Black-Boxes und deshalb „is the unpredictible part of a message information”. Die Freiheit ist sogar noch größer als ihre Unvorhersagbarkeit, denn die Unvorhersagbarkeit des Prozesses muss von den unterschiedenen, doppelkontingenten Selbst-Bewusstsein(en) subtil gesteuert werden, trotzdem dies ein Ding der Unmöglichkeit zu sein scheint.
65 Die klassisch zweiwertige Logik bleibt bei all diesen Überlegungen vollkommen intakt und beansprucht weiterhin Gültigkeit, wenn ausschließlich objektive Strukturen gemeint sind. Im folgenden betrachten wir die Formalisierung die Günther aus der Hegelschen Phänomenologie und der Wissenschaft der Logik heraus präpariert.
Was durch Hegel eine tiefgründige Veränderung erfährt ist einerseits das klassische Identitätsprinzip und andererseits der Satz vom Ausgeschlossenen Dritten, er wird – im Hegelschen Sinn - aufgehoben.
Dadurch gewinnt das Identitätsprinzip Gehalt, denn an die Stelle der metaphysischen Opposition beziehungsweise metaphysischen Identität von Sein und Nichts, treten seit Hegel nun drei zweiwertige Identitätsprinzipien von relativer Gültigkeit. An die Stelle der bereits erörterten vollkommen abstrakten Triade Sein/Nichts/Werden tritt die schon etwas griffigere Triade Ich/Du/Es.

Boe: Das zentrale Theoriestück - der Ring i - Die imaginäre Wurzel, ihre Rotation und Selbstpotenzierung ist aufgrund ihrer antinomischen, das heisst Sich-Selbsterzeugenden und zugleich Selbstaufhebenden Eigenschaften das Perpetuum Mobile des sich selbstaufhebenden Widerspruchs - der verschwindende und erscheinende grundlose Grund alles Seins und Nicht-Seins.

Taraba80
Der Ring i - mathematisches Symbol, Selbst-Symbol und Modell des Bewusstseins: 1. Im (I)CH liegt der Unterschied.

Die imaginäre Wurzel, ihre Rotation und Selbstpotenzierung ist aufgrund ihrer antinomischen, das heisst
Sich-Selbsterzeugenden und zugleich Selbstaufhebenden Eigenschaften das Perpetuum Mobile des sich selbstaufhebenden Widerspruchs - der verschwindende und erscheinende grundlose Grund alles Seins und Nicht-Seins.
82... die Implikationen der Zahl i
Die Grösse i hat eine höchst verblüffende, für uns bemerkenswerte Eigenschaft für eine „Zahl“. Sie ist weder kleiner noch größer als eine beliebige reelle Zahl. Außerdem ist sie weder negativ noch positiv oder richtiger gesagt, sie ist sowohl negativ als auch positiv. Kann sie also mit einer reellen Zahl verglichen werden? Nein, das auch nicht. Sie ist also tatsächlich genau jenes „
Amphibium zwischen Sein und Nicht-Sein“ das die visionäre Phantasie von Leibnitz angeregt hat:
illo Analyseos miraculo, idealis mundo monstro, pene inter Ens et non-Ens Amphibio, quod radicem imaginariam appellamus.
Die imaginäre Wurzel, ihre Rotation und Selbstpotenzierung ist aufgrund ihrer antinomischen, das heisst
Sich-Selbsterzeugenden und zugleich Selbstaufhebenden Eigenschaften das Perpetuum Mobile des sich selbstaufhebenden Widerspruchs - der verschwindende und erscheinende grundlose Grund alles Seins und Nicht-Seins.
87 Dabei wird rekursiv sichtbar, dass wir zwar, indem wir Unterscheidungen treffen, diese grundlegende Paradoxie der Selbstreferenz entparadoxieren, das aber in der
Tiefe des Selbst durch den/die imaginären „Tunnel“ „Innen“ und „Aussen“, „Reelles“ und „Imaginäres“, das heißt alles mit allem, verbunden ist, strukturell tiefer ausgedrückt, dasselbe ist.
Die
Re-entry, der Wiedereintritt der Form in die Form, der Wiedereintritt des Dritten in die Zwei-Seiten-Form, ist transklassischen unabdingbar, stellt aber klassisch logisch eine Paradoxie dar, welche nun, nachgewiesenermaßen und aus dem Blickwinkel des Imaginären, keine Paradoxie mehr ist, sondern die Seltsame Schleife einer Seltsamen Schleife, wodurch zugleich offenbar wird, dass die Antinomie das oberste Gesetz der klassischen Logik ist.

Boe: zweifeln/dreifeln - drei-feln: Re-entry, der Wiedereintritt der Form in die Form, der Wiedereintritt des Dritten in die Zwei-Seiten-Form

87
Das Wesentliche, das sich damit zu sagen beabsichtige, ist, das diese Verbindung des Kalküls der Form mit der imaginären Einheit nur deshalb möglich sein kann, weil die Zahl i und ihre Rotation auf dem Einheitskreis, sich im Denken als logologisches Bewusstseinsmodell abbildet. Oder - besser gesagt - als Selbst-Modell und i daher im Unterbewusstsein als das Selbst- Symbol schlechthin figuriert, ob wir uns dessen bewusst sind oder nicht.

88
Der Ring i : Form des imaginären Einheitskreises
Der Punkt Null in welchem die reelle und die imaginäre Achse einander schneiden korrespondiert mit dem Paar (0;0). Alle Punkte in der komplexen Zahlenebene, die den Abstand R=1 zum Punkt Null haben, erzeugen einen Kreis; den komplexen Einheitskreis. Wolfgang Pauli nannte diesen Kreis in einem luziden Tagtraum den „Ring i“.

Taraba102: Verlangen und Wollen - rezessiver Wert "ock"
Das Verlangen zu unterscheiden, geht der Unterscheidung voraus.
Wir setzen somit hier das Verlangen - in unserer Interpretation der Differenz - dem zeitlos differenzierenden Moment der Entscheidung der Entscheidung zur Ent-Scheidung gleich.
Und - aufgrund unserer Interpretation der LoF - betrachten wir das Verlangen als ein potenziell doppelt gedoppeltes unwritten cross, welche so gesehen jeder Unterscheidung in jedem Augenblick - als oszilatorische Energie - zu Grunde liegt, und, indem es auf nichts operiert, eine Welt hervorbringt. (Fussnote: vgl.dazu GSB GdF S. XV, XVI, 37: „Ein ungeschriebenes Kreuz ist jedem Ausdruck im Kalkül der Bezeichnung gemeinsam und braucht so nicht geschrieben zu werden. Gleichermaßen ist eine rezessive Wert (das Spencer Brownsche „ock“ von owk, indogerm. „Auge“) jedem Ausdruck im Kalkül der Anzeigen (Calculus of Indication) gemeinsam und hat ebenso, aufgrund dieses Prinzips, dort nicht notwendigerweise einen Indikator“. Wir werden leer laufendes Verlangen und unwritten cross, das sei hier vorweggenommen, mit dem potentiellen links- und rechtsläufigen Ring i identifizieren und dessen zentralen Zustand der Form interpretieren. Den Ring i als den imaginären Ausgangsmoment für Realität vorauszusetzen, liegt darin begründet, beziehungsweise lässt sich dadurch rechtfertigen, dass der entscheidende Moment der Laws in der Einführung der imaginären Zahl i in dem Kalkül liegt.
Die komplexen Zahlen verbinden das Reelle und das Imaginäre, die beiden Zustände sind isomorph und das Problem der im Kalkül latenten Paradoxie wird durch eine Führung des paradoxen Wertes i gelöst.
Simila Similibus curantur - Gleiches wird durch Gleiches geheilt. Erinneren wir uns hier auch an Hegel und seine Lösung des Zirkels des Ich durch den Zirkel des Ich: Im „Ich“ liegt der Unterschied: das „Du“ - es denkt sich selbst und anderes, unter anderem das Ich als Du, beziehungsweise das Du als Ich! Eine eben solche Doppeldeutigkeit ist dem Spencer Brownschen Operator implementiert.)

Boe: Die genuine Triplizität der Gesetze der Form von G. Spencer Brown

Taraba95
Laws of Form: Im Vorwort zur internationalen Ausgabe nennt Spencer Brown das Grundprinzip, auf welches der Text der Laws reduziert werden kann:
Kanon Null. Koproduktion
Was ein Ding ist, und was es nicht ist, sind, in der Form, identisch gleich.
Konditionierte Koproduktion ist das
Prinzip, welches alles und nichts von Null auf den Weg bringt und um dessen implizite Null-Macht (LoF135: The Null-Power-Theorem) sich hier nun alles folgende dreht.
97 Ganz zentral bedeutet dies folgende Paradoxie: eine unmarkierte Position bejaht oder verneint sich, hielt sich damit folglich als ungeschriebenes Kreuz zugleich selbst auf, wird sich dadurch anders und trifft nun, als Sich-Anders-Gewordene, rekursiv die Unterscheidung, indem sie von der je anderen Seite her die Markierung setzt. Daraus folgt nun peripher folgende Paradoxie, dass nämlich der internen
Selbstreferentialität (Wirklichkeit) notwendig die Imagination einer externen Fremdreferentialität (Realität) entspricht und entspringt.
Wir haben hiermit zugleich die wesentliche Unterscheidung von Wirklichkeit und Realität getroffen, indem wir Wirklichkeit als die Wirkform und Realität als die Informationsform Desselben festlegen.
Extern unterscheiden wir hier, notwendig paradox, die Sichselbstgleichheit von Innen/Aussen, Wirklichkeit/Realität, Imaginär/Reell, während wir sie auf der internen Ebene der Selbstreferentialität zugleich als aufgehoben denken.
Diese Denk-Akrobatiken sind aber nun von uns gefordert.
99 Lehre einer objektiven, transklassischen Logik - unter dem Begriff der
Logologik.

Taraba102
Verlangen und Wollen: Das Verlangen zu unterscheiden, geht der Unterscheidung voraus.
Wir setzen somit hier das Verlangen - in unserer Interpretation der Differenz - dem zeitlos differenzierenden Moment der Entscheidung der Entscheidung zur Ent-Scheidung gleich.
Und - aufgrund unserer Interpretation der LoF - betrachten wir das Verlangen als ein potenziell doppelt gedoppeltes unwritten cross, welche so gesehen jeder Unterscheidung in jedem Augenblick - als oszilatorische Energie - zu Grunde liegt, und, indem es auf nichts operiert, eine Welt hervorbringt. (
Fussnote: vgl.dazu GdF S. XV, XVI, 37: „Ein ungeschriebenes Kreuz ist jedem Ausdruck im Kalkül der Bezeichnung gemeinsam und braucht so nicht geschrieben zu werden. Gleichermaßen ist eine rezessive Wert (das Spencer Brownsche „ock“ von owk, indogerm. „Auge“) jedem Ausdruck im Kalkül der Anzeigen (Calculus of Indication) gemeinsam und hat ebenso, aufgrund dieses Prinzips, dort nicht notwendigerweise einen Indikator“. Wir werden leer laufendes Verlangen und unwritten cross, das sei hier vorweggenommen, mit dem potentiellen links- und rechtsläufigen Ring i identifizieren und dessen zentralen Zustand der Form interpretieren. Den Ring i als den imaginären Ausgangsmoment für Realität vorauszusetzen, liegt darin begründet, beziehungsweise lässt sich dadurch rechtfertigen, dass der entscheidende Moment der Laws in der Einführung der imaginären Zahl i in dem Kalkül liegt.
103 Merken wir außerdem an: Wir interpretieren einen Kalkül der Selbstreferenz. Letztere setzt notwendig eine reine Differenz-in-sich voraus. Wir machten
diese reine Differenz, die der Selbstreferenz vorausgeht, hier nun aus gutem Grund als die volitiven Energie der Entscheidung der Entscheidung zur Ent-Scheidung, aus.
Denn die abstrakte wertfreie (Selbst)Differenz bringt das reine Verlangen und den notwendigen Willen zum Ausdruck, eine Ent-Scheidung und damit notwendig und instantan eine Unterscheidung-in-sich zutreffen
Denn die abstrakte wertfreie (Selbst)Differenz bringt das reine Verlangen und den notwendigen Willen zum Ausdruck, eine Ent-Scheidung und damit notwendig und instantan eine Unterscheidung-in-sich zutreffen
Die Entscheidung der Entscheidung zur Ent-Scheidung ( x=x) / ( i = i), beziehungsweise die reine Alternative, benötigen wir, um logisch konsistent nachzuweisen, dass die Bedingung der Möglichkeit von Bewusstsein, Selbstbewusstsein, Intelligenz und Kommunikation nicht Einheit, sondern reine Differenz ist.
Die dieser energetischen Differenz inhärente Triplizität des Verlangens, beziehungsweise Ent-Scheidens, verweist - schon auf die triadische Form der Reflexionsform: die Zwei-Seiten-Form der Unterscheidung produziert qua Re-entry die Dreifaltigkeit der Reflexion.
Merken wir weiters an: Unterscheidung ist dann die notwendige, augenblickliche, vergangenheitsbezogene und zukunftsträchtige Tätigkeit im Jetzt, die in jedem Augenblick abermilliardenfach-polykontextural und rückbezüglich immer schon vollzogen ist, während sie gerade erst vollzogen wird. Aber von wem oder was kann sie vollzogen werden?

Boe: Beobachter - Beobachterpaar - Ich/Du

105 Gleichungen 2. Grades: zwei unterschiedliche
Formen der Selbstreferenz:
x
2 - 1 = 0 Tautologie (Lösung +/-1 = +/-1), sie gilt als Beweis der klassischen Logik.
x
2 + 1 = 0 Paradoxie, in welcher die Theoreme der Repräsentation nicht mehr gelten und keine Lösung möglich ist, es sei denn durch Erweiterung der Zahlentheorie, das heisst durch "Erfindung" der imaginären (komplexen) Zahlen.
109
+/- i basiert auf der arithmetischen Gleichung zweiten Grades. Indem deren arithmetisch unakzeptable Lösung, nämlich die Wurzel aus einer negativen reellen Zahl zu sein, schlicht in +/- i umbenannt und als imaginäre Zahl bezeichnet wird, erhalten wir mathematisch neben den Werten „Positiv“, „Negativ“, und „Null“ nun auch den arithmetisch akzeptablen Wert „Imaginär“.
Logologisch und semantisch bedeutet dies, dass es neben den logischen Werten „wahr“, „falsch“ und „bedeutungslos“ nun ebenfalls eine vierte (imaginäre) Werteklasse gibt, nämlich „Weder/Noch“ beziehungsweise „Sowohl-als-auch“.
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Boe: 131 Logologie - Autopoiesis - Autonomie - Das Selbst der Selbst-Referenz - Form der Selbstreferenz - Protologik der Form - Interpenetration - Autologie

Taraba 131
II. Logologie – Die Re-Konstruktion der Autopoiesis
1. Autonomie
1.0 Das Selbst der Selbst-Referenz
Der Begriff des Selbst bezeichnet eine potentiell gedoppelte dreiwertige Null-Menge und zugleich damit die doppelt dreiwertige reine Differenz von Operator, Operationsform, Reflexionsform und Informationsform. Das Selbst spannt sich hier graphematisch als Vierheit, über vier Horizonte aus. Es ist im IV. Abschnitt (S.231) als unvollkommen- vollkommene Ganzheit und Totale Reflexion in der Quarternio des Null-Phasen-Modells abgebildet.
1.1 Der Begriff der Autonomie.
Die neue Systemtheorie geht von der Unterscheidung System/Umwelt aus. Im Theoriedesign der neuen empirischen Systemssoziologie fließen Aspekte der oben betrachteten Modelle des Bewusstseins in einem Super-Konzept der Gesellschaft zusammen.
Um die fachspezifische Verwertbarkeit oder Nicht-Verwertbarkeit der oben ausgeführten Modelle in Kybernetik, Kommunikationstheorie oder Soziologie geht es hier nicht. Uns interessierte ja zuletzt der zentrale Zustand der Form der Selbstreferenz.
Wir haben das formale kognitive Zentrum, welches der Realität endogen sein muss und sich in dieser, so meine These, stark analog zum Ausdruck bringen muss, herausgearbeitet. Wir sind den ganzen Weg bis hier her gegangen, um diesen basalen Zustand konsistent zu beschreiben.
Der Spencer Brownsche Kalkül lieferte uns die
Protologik der Form. Sie ist in ihrer paradoxen Genese, qua Symmetrie, Dualität und inhärenter Triplizität, sowohl den proemiellen Konzepten von Hegel als auch Gotthard Günthers stark analog. Obwohl mathematisch angelegt, entspricht der Kalkül diesen logologisch und protologisch, was wiederum der Isomorphie von Mathematik und Logik in dieser Tiefe entspricht.
Es handelt sich sowohl um einen rein mathematischen, als auch um einen logisch interpretierbarem Kalkül, aber letzten Endes tatsächlich um viel mehr: um einen protologischen Kalkül der Kognition von Selbstreferenz,
der die Ontologie eines von seinen Beobachtern unabhängigen Seins ad absurdum führt und in der Tiefe der Mathematik grundlos gründet.
Warum? Weil er die Grenze von Innen und Außen als mathematisch subvertierbar ausweist und damit klarmacht, dass Innen und Aussen dasselbe ist, nämlich nichts.
132 Wir bezeichnen daher das selbst- referentielle gegenseitige Konstruieren der Beobachter, als
Autonomie des Selbst und fassen die Bedingungen der Möglichkeit von dessen Beobachtung im Konzept der Logologie.

Die Operatoren, die einander je Operator und Operand sind, liegen sukzessive ihre Entstehungsbedingungen fest, sie ziehen sich gegenseitig mit den Mitteln der Unterscheidung aus dem Nichts und bilden zusammen eine eigene Entität, die eine Differenz ist: die Zwei-Seiten-Form ihre Genese. Ihre Operationen, (das gegenseitige einander aus dem Hut ziehen), legt die Bedingungen fest, unter denen sie unterschieden werden können und hebt sie von dem Hintergrund ab, aus dem sie sich gegenseitig am je anderen und damit am je eigenen Schopf heraus ziehen.
Eschers Radierung „Zeichnen“ bildet diesen kreativen, kurzschlüssigen, einfachen Zirkel anschaulich ab.

M.C.Escher Zeichnende Hände

Wir bezeichnen diese
Lehre, der der Autonomie der Konstruktion inhärenten Verschränkung zweier inverser Logiken, als Logologik beziehungsweise Logologie. Ein Begriff der keine Ideologie darstellt, sondern die hier erarbeiteten zwei inversen Logiken der Koproduktion bezeichnet. Logologie bezeichnet somit die Lehre der Struktur der Selbstreferenz.
Boe: zwei inversen Logiken der Koproduktion

Taraba149
1.4 Interpenetration
Die hier logologisch rekonstruierte Paradoxologie wird in der soziologischen Systemtheorie so formuliert: Autopoiesis prozessiert paradox und entfaltet sich qua Leben und qua Bewusstsein. Letztere sind Voraussetzung für die Bildung sozialer Systeme (LuhmannSozSys297).
Die Einheit der Differenz von System und Umwelt, bedeutet, dass die Umwelt konstitutives Moment dieser Differenz ist und für das System nicht weniger wichtig ist als das System selbst und vice versa.

Taraba151
2. Autologie
2.0 Das Auge im Auge haben und Himmel und Erde mit Nichts verteidigen
Ziel dieses Exkurses ist es, der Autopoiesis eine autologische Methode zu unterstellen und eine solche Methode der Autopoiesis sukzessive aus bestimmten Tat-Sachen - wie zum Beispiel der klassischen Logik, sowie der Existenz von Männern und Frauen - zu re-konstruieren.
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Der Satz des Kreters Epimenides, welcher besagt, dass alle Kreter lügen, bleibt paradox, wenn wir nicht lernen, den Wunsch aufzugeben, zwischen wahr und falsch zu wählen, und in der Rückbezüglichkeit des Satzes eine bestimmte Weise der Festlegung seiner wesentlichen Bedeutung anzuerkennen, dass nämlich der Satz seinen Ort in einen umfassenderen Bereich hat und nur dann paradox wird, wenn man ihn auf den tieferen Bereich projiziert, wo ihr entweder wahr oder falsch sein muss und genau dies sich nicht feststellen lässt, weil dann jene schleifenförmige Oszillation in Gang gesetzt wird, die sich dem klassisch logischen Denken entzieht.
Hier genau ist nämlich der Moment in der Mathematik, wo mittels des Einsatzes imaginärer Zahlen eine vierte Zahlenklasse eröffnet wird, geht das Sowohl-als-auch beider Möglichkeiten, die einander stets neu erzeugen und stets wieder aufheben - zeitlich nacheinander geschaltet - erlaubt.
Diese Möglichkeit zeigt wie wichtig es ist, zwischen Realität und Wirklichkeit zu unterscheiden, wobei Realität als die Welt der Phänomene dem reellen, und die Wirklichkeit als die Welt des Wirkens dem imaginären Bereich zuzuordnen ist.
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Boe: Dritter Teil: Das Radikal Anthropische Prinzip

Taraba199
Das Radikal Anthropische Prinzip
0. Vorbemerkung

Gotthard Günther äussert 1962 in seiner grundlegenden Arbeit zur Kybernetik und bis heute philosophisch brisanten Abhandlung Das Bewusstsein der Maschinen, dass die Realität der Naturgesetze und der Kausalität nur die Oberfläche der physikalischen Existenz bildet und eine sekundäre
Realitätsform
darstellt.
Die theoretische Physik zeigt uns heute, dass eine tiefere Seinsschicht existiert, in welcher die Trennung in Subjekt und in Objekt nicht mehr möglich ist. Wo ein grundsätzlich anderes Verhältnis zwischen Denken und Sein besteht, welches die tieferen Dimensionen der Objektivität betrifft. Es ist dies die Schicht in der die Beobachtungen und Perspektiven der Quantentheorie Geltung haben.

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Boe: Vierter Teil: 0-Phasen-Modell der Instantanität

Taraba 281
IV.
0-Phasen-Modell der Instantanität
Das Es-Du-Ich-Wir-Modell des Selbst der Selbstreferenz

0. KanonNull. Koproduktion
Fassen wir nun etwas stringenter die Mathematik alles hier Gesagten in ihrem grundlosen Grund zusammen, und zeigen wir im Anschluss, in Form von 12 Grafiken, wie wir es uns formal vorstellen können, was an und für sich der Fall ist.
Die imaginäre Zahl i wurde mathematisch aus einer Gleichung zweiten Grades ermittelt und ist die Bezeichnung der imaginären Wurzel aus -1. Indem man i dreimal mit sich mal nimmt gelangt man sukzessive in den Bereich der reellen Zahlen -1 und +1. Das heißt, wenn die Zahl i sich aus nichts heraus selbst doppelt, sich mal nimmt und potenziert, zeichnet sie den völlig inhaltsleeren Einheitskreis ins Nichts.



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